Die Beziehung von Obertönen zum Intervall

Noch einmal erweiternd zusammengefasst:

Die Intervallreihe als Vielfaches gesehen, ergibt  folgendes Bild :


    Die Unterteilungen einer schwingenden Saite können dieses verdeutlichen.
               1      =   Grundton                         kein Knotenpunkt mit Grundfrequenz

               1 - 2 =  Oktave1  bei einer  Saite: 1 Knotenpunkt   mit 2 Einzelunterteilungen
(1)           2 - 3 = Quinte1                            2 Knotenpunkte mit 3 Einzelunterteilungen.
(1)           2 - 4 = Oktave2                           3 Knotenpunkte mit 4 Einzelunterteilungen
(1) (2)     4 - 5 =  Terz1                               4 Knotenpunkte mit5 Einzelunterteilungen
(1) (2)     4 - 6 = Quinte2                             5 Knotenpunkte mit6 Einzelunterteilungen
(1) (2)     4 - 7 = Septime1                           6 Knotenpunkte mit7 Einzelunterteilungen
(1) (2)     4-  8 = Oktave3                            7 Knotenpunkte mit8 Einzelunterteilungen

 

An einem Monochord  verdeutlicht, entstehen die Obertöne durch die Einzelunterteilungen einer Saite, also:

Grundton=ganze Saite    1/1
Oktave1                        1/2   mit 2facher Zahl der Grundfreuenz in einem Abschnitt
               Relation 1-2
Quinte1                         1/3   mit 3facher Zahl....... der Steg unterteilt 2/3 und 1/3,
               Relation:2-3
Oktave2                        1/4   mit 4facher Zahl...     der Steg unterteilt 3/4 und 1/4,
               Relation:3-4
gr. Terz                         1/5   mit 5facher  Zahl..     der Steg unterteilt 4/5 und  1/5,
              Relation:4-5
Quinte2                         1/6   mit 6facher  Zahl..     der Steg unterteilt 5/6 und  1/6,
              Relation 5-6
Septime (+)                   1/7   mit 7facher  Zahl...    der Steg unerteilt  6/7 und  1/7,
              Relation:6-7
Oktave3                        1/8   mit 8facher  Zahl...    der Steg unterteilt 7/8 und 1/8,
             Relation:7-8
In einem materiellen, harmonischen Schwingungsvorgang sind alle diese Unterteilungen sowie
natürlich die anderen möglichen gleichzeitig vorhanden.Nur nimmt die Intensität stark ab.

Wenn wir die Intervalle als solche betrachten, sehen wir,dass sie immer kleiner werden.
Grundton  1:1  = Prime ,
Oktave 1-2,
Quinte 2-3,
Quarte 3-4,
gr.Terz 4-5,
kleine Terz 5-6, ?
        große Sekunde 8 -9)
        kleine Sekunde 15-16
             große Sekunde  3-5
             große Sekunde  5 -8
                  Tritonus        5 -7
Aus diesen Intervallen werden all unsere Melodien zusammengesetzt.

Obwohl die Schwingunszahl gleichbleibend zunimmt, z.B.  100 -200 -300 -400 -500 -600 etc
sind die Relationen untereinander verschieden und erzeugen somit die charakteristischen Intervalle, für die nicht die Zahl selbst entscheidend ist, sondern die Relation

Da die dünnen Saiten eines Monochordes wenig Energieverlust während ihrer Schwingungsdauer

haben, sind diese Obertöne gut zu hören und durch leichte Unterstützung der Knotenpunkte zu
manipulieren.
Bei den Streichinstrumenten ergibt es den besonderen Effekt des `Flageolett`
Bei den Blasinstrumenten erklingt durch die Stärke des Überblasens (ähnlich den Knotenpunkten) eine deutlich abgesetzte "Naturtonreihe" z.B. Fanfare.
Bei den meisten Instrumenten bestimmt die Obertonreihe lediglich die Klangfarbe.

 

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